Πέμπτη, 23 Απριλίου 2009

Και αν ο κύλινδρος επιταχύνεται;

Ας συνεχίσουμε την ανάρτηση «Ο κύλινδρος ισορροπεί» μελετώντας τώρα την δυναμική της κίνησης του κυλίνδρου…
----------------------------
Ο κύλινδρος του σχήματος έχει μάζα 30kg και ακτίνα 0,5m, εφάπτεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο, ενώ εμφανίζει με το έδαφος συντελεστές τριβής μ=μs=0,5. Τυλίγουμε γύρω του αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου για t=0 ασκούμε κατακόρυφη μεταβλητή δύναμη F το μέτρο της οποίας αυξάνεται με σταθερό ρυθμό 4Ν/s, ξεκινώντας από την τιμή μηδέν.
 
i)    Ποια χρονική στιγμή θα αρχίσει ο κύλινδρος να στρέφεται και ποια στιγμή θα χάσει την επαφή με  το έδαφος;
ii)   Με ποιο ρυθμό η δύναμη F προσφέρει ενέργεια στον κύλινδρο τη χρονική στιγμή t1=35s και με ποιο ρυθμό ένα μέρος της ενέργειας αυτής μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της τριβής;
iii)  Να βρεθεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου, ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου, τη χρονική στιγμή t2=80s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ mR2 και g=10m/s2.


.

2 σχόλια:

Νίκος Ανδρεάδης είπε...

Παρατηρώ αμέσως μετά το Πάσχα καταιγισμό εκλεκτών αναρτήσεων από τους συναδέλφους τους οποίους ευχαριστώ για το κόπο τους.

Το γεγονός ότι "κάποιοι ανώνυμοι" ψάχνουν φραστικές ατέλειες ή μικρολαθάκια με σκοπό όχι τη διόρθωση αλλά την προσβολή πρέπει να μας αφήνει αδιάφορους ή απλά να διασκεδάζουμε μαζί τους καλώντας τους να ανεβάσουν αναρτήσεις στις οποίες θα κάνουνε και εμείς κριτική.

Για να ευθυμήσουμε λίγο, Διονύση θεωρώ ότι στις δύο τελευταίες αναρτήσεις σου έχεις κλέψει ιδέες από δικές μου αναρτήσεις και έχω σκοπό απο εδώ και πέρα να ακολουθήσω τη "Πυθαγόρια Σχολή" και θα ανεβάζω μόνο μυστικές αναρτήσεις, ίσως και με κάποια μικρή χρέωση αν το επιτρέψεις. Φυσικά με δήλωση στην εφορία!!!Σοβαρά γράφοντας τώρα, ετοιμάζω ανάρτηση βασισμένη στο σχήμα της σελίδας 119. Καθυστερώ διότι δεν έχω καταλήξει στο βαθμό δυσκολίας, αν και προσανατολίζομαι σε κάτι όχι πολύ δύσκολο.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Νίκο Καλησπέρα.
Είχα γράψει στην τελευταία σου ανάρτηση:
"που έχει αρκετά έξυπνα ερωτήματα και αρκετό … βάθος"
Επειδή λοιπόν εσύ την ... βάρυνες πολύ, σκέφτηκα να αναδιατυπώσω μερικά πράγματα για να γίνουν πιο εύπεπτα.
Τώρα αν διεκδικείς πνευματικά δικαιώματα, στείλε μου την απόδειξη (σφραγισμένη όμως από την εφορία) και θα πληρώσω!!