Παρασκευή, 3 Απριλίου 2009

Συχνότητα και μήκος κύματος στο φαινόμενο Doppler

Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο με την ίδια ταχύτητα υΑΒ=20m/s, πλησιάζοντας προς ακίνητο παρατηρητή Γ, όπως στο σχήμα. Στο αυτοκίνητο Β έχει προσαρμοσθεί σειρήνα που παράγει ήχο συχνότητας fs=3200Ηz.
i)   Ποια η συχνότητα του ήχου που ακούει ο παρατηρητής Γ και ποια ο οδηγός του Α αυτοκινήτου (ας τον ονομάσουμε παρατηρητή Α);
ii)  Ποια τα αντίστοιχα μήκη κύματος των δύο ήχων που ακούνε οι παρατηρητές;
Δίνεται η ταχύτητα  του ήχου υ=340m/s.

5 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Πρώτα απ'όλα συγχαρητήρια για την προσπάθεια και την ιστοσελίδα. Είναι πολύ διαφωτιστική για μαθητές, αλλά κυρίως για συναδέλφους φυσικούς.
Μια μικρή παρατήρηση σε σχέση με το συγκεκριμένο θέμα, ίσως υπερβολικά σχολαστική. Ειδικά στην περίπτωση του ήχου, αυτό που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής ("αντιλαμβάνομαι" σημαίνει "γνωρίζω με τις αισθήσεις μου") αυτό που ακούει δηλαδή, είναι η συχνότητα. Το μήκος κύματος δεν μπορεί να το ακούσει. Είναι νομίζω προτιμότερο να μιλάμε για μήκος κύματος που "φθάνει" στον παρατηρητή, αντί για μήκος κύματος που "αντιλαμβάνεται" ή "ακούει" ο παρατηρητής.
Και πάλι ευχαριστίες για την προσπάθεια.
Γιάννης Αβραμόπουλος
johnavra@ath.forthnet.gr

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Συμφωνώ μαζί σας.
Το μήκος κύματος δεν ακούγεται...
Αλλά δεν καταλαβαίνω που έχω κάνει λάθος.
Γράφω:
"Το μήκος κύματος του ήχου που ακούει ο παρατηρητή;"
Δεν λέω ότι ακούει το μήκος κύματος...

Ανώνυμος είπε...

Έχετε δίκιο. Διαβάζοντας μάλλον επιπόλαια την ερώτηση σχετικά με το μήκος κύματος, δεν κατάλαβα ότι την έχετε συντάξει σωστά.
Γιάννης Αβραμόπουλος

Ανώνυμος είπε...

Όσο η πηγή Β πλησιάζει τον ακίνητο παρατηρητή, fΓ=3400Hz. Αν η πηγή Β προσπεράσει τον ακίνητο Γ και απομακρύνεται από αυτόν fΓ΄=(340*3200)/360 Hz. Πόση είναι η συχνότητα που ακουει ο Γ τη στιγμή ακριβώς που φτάνει σε αυτόν η πηγή Β; Υποθέτω 3200HZ.
Θωμάς

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Θωμά.
Υπάρχει μια ασυνέχεια στην συχνότητα. Πριν την διασταύρωση 3400Hz, αμέσως μετά 3022Ηz. Πόση είναι η τιμή της συχνότητας ακριβώς τη στιγμή της συνάντησης; Έχει αλήθεια νόημα να μας απασχολεί; Συνήθως λέμε ίδια με της πηγής, 3200Hz, αλλά σε πόσο χρονικό διάστημα μας ενδιαφέρει το πλήθος των πυκνωμάτων ή αραιωμάτων;
Και η στιγμή, τι διάρκεια έχει;;;