Τρίτη, 28 Απριλίου 2009

Μια κρούση σφαίρας και αυτή…. η τριβή….

Ένα σώμα Σ μάζας Μ=20kg ηρεμεί σ’ οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,075, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=50Ν/m που έχει το φυσικό του μήκος. Μια σφαίρα μάζας m1=10kg και διαμέτρου 2R=h, όπου h το ύψος του σώματος Σ, η οποία δεν παρουσιάζει τριβή με το επίπεδο, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με ταχύτητα κέντρου μάζας υ0=1,5m/s και με κατεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή η σφαίρα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το σώμα Σ. Στη διάρκεια της κρούσης δεν αναπτύσσεται δύναμη τριβής μεταξύ σφαίρας και σώματος Σ.

i)     Πόσο τοις εκατό μειώνεται η κινητική ενέργεια της σφαίρας λόγω κρούσης;
ii)    Ποια είναι η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, μέχρι τη θέση που  μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος Σ;
iii)   Πόσο συνολικά διάστημα θα διανύσει το σώμα Σ μέχρι να σταματήσει και ποια τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του στην θέση που σταματά;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ι= 2/5 m1·R2 και g=10m/s2.

 .

4 σχόλια:

george είπε...

Καλησπέρα...εχω κάτι απορίες σχετικά με την άσκηση...1)Πώς η σφαίρα έχει ταχύτητα υο πριν τη κρούση;..αυτή δεν είναι η αρχική της ταχύτητα;..δεν αλλάζει επειδή το επίπεδο δεν ειναι λειο;2)όταν έχουμε κρούση μεταζυ δυο σωματων και ένα τουλάχιστον από αυτά δεν θεωρείται υλικο σημείο...μπορούμε να εφαρμόσουμε ΑΔΟ;..δεν εφαρμόζουμε μόνο Αρχή Διατ.Στροφορμή;

Γιώργος Μαθητής Γ'Λυκείου

Ανώνυμος είπε...

Αφού το επίπεδο είναι λείο η σφαίρα κινείται με σταθερή ταχύτητα και σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Ναι εφαρμόζεται και η ΑΔΟ στα στερεά, όχι μόνο η ΑΔΣ, αρκεί το σύστημα να είναι μονωμένο.
Διονύσης Μάργαρης

george είπε...

Ναι σωστά...η σφαίρα κινείται σε λείο επίπεδο..το μπέρδεψα με αυτό του σώματος Σ...

ευχαριστώ..

παυλος είπε...

1)πιστευω στο πρωτο ερωτημα η απαντηση ειναι 63,5%.
2)Απορια.Μετα την κρουση η σφαιρα μεταφερεται προς τα αριστερα στρεφομενη δεξιοστροφα.Αρα η συνολικη ταχυτητα του κατωτερου σημειου της σφαιρας εχει φορα προς τα αριστερα.Δεν θα επρεπε η συνολικη ταχυτητα να ειναι 0 αφου η σφαιρα κυλιεται χωρις ολισθηση?