Τετάρτη, 1 Απριλίου 2009

Μέγιστες τιμές μεγεθών στην ελαστική μετωπική κρούση.

.Μια σφαίρα Α μάζας m κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας Μ.
Να βρείτε το λόγο m/Μ ώστε η σφαίρα Β να αποκτήσει:
i)   Μέγιστη ταχύτητα.
ii)  Μέγιστη κινητική ενέργεια.
iii) Μέγιστη ορμή.

Από τον συνάδελφο Kaxri πήρα μια εναλλακτική λύση στα ερωτήματα αυτά. Δείτε την από ΕΔΩ.
Δείτε επίσης από τον ίδιο  συνάδελφο,  μια πρόταση της άλγεβρας που είναι πολύ χρήσιμη στην Φυσική. Από ΕΔΩ.
.

5 σχόλια:

Thodoris είπε...

Όσο απλό φαίνεται τόσο εξαιρετικό είναι. Αποκαλυπτικό σε σημεία που τα περνάμε χωρίς να δώσουμε έμφαση. ΜΠΡΑΒΟ!!! Πάλι όμως "τσιγκουνεύεσαι"
στο βαθμό δυσκολίας. Το αδικείς μόνο με βαθμό 1. Πόσοι καλοί μαθητές θα απαντήσουν στο ερώτημα για την ορμή;
Πιστεύω όχι περισσότεροι από 1 στους 10. Χωρίς να φταίνε τα παιδιά, αφού εμείς ΔΕΝ επιμένουμε σε τέτοιας λογικής θέματα. Πόσοι στο ερώτημα για την ταχύτητα; Οι μισοί από όσους διδάχθηκαν την περίπτωση με μάζες πολύ μεγάλες, πολύ μικρές. Αφού το σχολικό δεν αναφέρει κάτι και εμείς το περνάμε στο ντούκου. Θυμόμαστε όλοι το 2005 τι πάρτυ έγινε με την άσκηση της κρούσης (και όχι μόνο από μαθητές). Ξαναγυρίζω στο θέμα, με το στερεό που μόλις χάσει την επαφή με τον οδηγό, ή περάσει σε λείο και καταργηθεί η τριβή, εκτελεί ομαλή περιστροφική και επιβραδυνόμενη μεταφορική.Εγώ από το 2002 που κάνω την άσκηση δεν έχω βρει μαθητή να τη λύσει.Είναι κακοί μαθητές; Όχι. Εμείς τους πιπιλάμε το μυαλό με τα ίδια και τα ίδια (καρούλια, διπλές τροχαλίες και άπειρες εξισώσεις γύρω από το ίδιο πράγμα) Μην πω τώρα για τα ποσοστά και τους έτοιμους τύπους που τους μαθαίνουμε. Οι καλές ασκήσεις ΦΥΣΙΚΗΣ είναι αυτές που κρύβουν πολύ ΦΥΣΙΚΗ και νομίζω ότι εσύ Διονύση αυτό το ξέρεις πολύ καλά...
Υ.Γ: Ψάχνω την άσκηση στο Doppler των πανελλαδικών του 1983, τότε που έδινα και εγώ εξετάσεις. Δεν την έχω βρει τόσα χρόνια και για συναισθηματικούς λόγους θα ήθελα πολύ να την έχω. Αν κάποιος την έχει, τον παρακαλώ να τη στείλει.
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Λες δηλαδή Θοδωρή ότι έχει μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας;
ΝΑ μην σου χαλάσω το χατήρι, θα του αυξήσω το επίπεδο....

karxri είπε...

Προς συνάδελφο Παπασγουρίδη
1982 – 83, νεοδιόριστος καθηγητής σε επαρχιακό λύκειο διδάσκω από φυλλάδια ( το σχολικό εγχειρίδιο σε φυλλάδια) δέσμες που θα ίσχυαν για πρώτη φορά από τη χρονιά εκείνη. Από ότι είδα υποψήφιος εσύ τη χρονιά εκείνη.
Τι μου θύμισες ! Άλλες – καλύτερες – εποχές !

ΦΥΣΙΚΗ 1ης και 2ης ΔΕΣΜΗΣ 1983 – ΘΕΜΑ 3ο

Σε ένα σημείο ευθύγραμμης σιδηροδρομικής γραμμής βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Μια υπερταχεία πλησιάζει προς τον παρατηρητή με σταθερή ταχύτητα ενώ ταυτόχρονα σφυρίζει επί χρόνο t. Ο παραγόμενος ήχος έχει συχνότητα 600Hz, ενώ ο παρατηρητής ακούει τον ήχο με συχνότητα 680Hz, επί χρόνο 25s.
Να βρεθούν:
Α. Η ταχύτητα της αμαξοστοιχίας και
Β. Ο χρόνος που διάρκεσε η εκπομπή του ήχου της αμαξοστοιχίας.
Δίνεται ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340m/s.

Thodoris είπε...

Προς συνάδελφο (πλέον, αφού το 1982-83 θα μπορούσα να σε έχω καθηγητή) Karxri:
Σε ευχαριστώ ειλικρινά πολύ, μου έδωσες μεγάλη χαρά που έστειλες την άσκηση. Την έψαχνα χρόνια, για να δω που την είχα πατήσει. Θα εξομολογηθώ ότι το ερώτημα με τη χρονική διάρκεια το είχα χάσει, βαθμός στη Φυσική 17,5. Μεγάλη ήττα για κάποιον που είχε δηλώσει ΜΟΝΟ Φυσικό-Μαθηματικό αν και οι καθηγητές του έλεγαν να πάει Πολυτεχνείο. Από τα νεύρα μου όταν γύρισα σπίτι είχα δώσει μπουνιά και είχα σπάσει ένα κάδρο. Δεν ήθελα να πάω την άλλη μέρα να δώσω έκθεση (τότε δίναμε κάθε μέρα, η Φυσική 1ο μάθημα). Ο μακαρίτης ο πατέρας μου προσπαθούσε να με ηρεμήσει. Ευτυχώς ήρθαν τα Μαθηματικά, έγραψα αυτό που έπρεπε και υπερκάλυψα τη ζημιά ( τη χρονιά με το Rolle που μας σταμάτησαν στη μέση για να διορθώσουν την άσκηση). Από τότε δίνω πάντα την ίδια συμβουλή στους μαθητές: ΜΗΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΣΤΕ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΘΕ ΜΑΘΗΜΑ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ, ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΒΓΑΙΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΑΠΟ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ.
Προσπαθώ να καταλάβω γιατί είχα χάσει το ερώτημα, το οποίο τώρα μου φαίνεται μάλλον απλό. Ίσως γιατί δεν είχα κατανοήσειτον ορισμό της συχνότητας και αντιμετώπιζα το Doppler επιφανειακά μέσα από τα πρόσημα στον τύπο (άραγε έφταιγα ΜΟΝΟ εγώ ως μαθητής;) Ας είναι....
Υ.Γ: Κaxri σε ευχαριστώ για 2η φορά μέσα από το Blog του Διονύση. Η αλήθεια είναι πως την 1η φορά ήταν λίγο επώδυνο αλλά να είσαι βέβαιος ότι με βοήθησε τα μέγιστα.
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ανώνυμος είπε...

Για να είναι μετωπική η κρούση πρέπει οι ταχύτητες των σωμάτων που συμμετέχουν να βρίσκονται πριν και μετά την κρούση πάνω στην ευθεία που ενώνει τα κέντρα μάζας τους.
Επομένως οι σφαίρες έπρεπε να έχουν ίσες ακτίνες και αυτό να φαίνεται κιόλας στο σχέδιο.
(..κάτι δηλαδή σαν τη γυναίκα του Καίσαρα)
Βαγγέλης Κουντούρης
ekountouris@in.gr