Τρίτη, 28 Απριλίου 2009

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΣΗ.



Από τον συνάδελφο και φίλο Θοδωρή Παπασγουρίδη έλαβα μια μελέτη πάνω στα στάσιμα κύματα από ανάκλαση. Θα ήθελα και πάλι να τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή.
--------------------
     Ένα στάσιμο κύμα μπορεί να δημιουργηθεί από τη συμβολή ενός κύματος (προσπίπτον) και του κύματος που προκύπτει από την ανάκλαση (ανακλώμενο)  του αρχικού κύματος πάνω σε ακλόνητο σημείο.

    Έστω αρμονικό κύμα το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός σχοινιού, που έχει το ένα του άκρο ακλόνητο και το άλλο ελεύθερο. Όταν η διαταραχή φθάνει στο ακλόνητο άκρο, το σχοινί ασκεί στο ακλόνητο σημείο δύναμη με φορά προς τα πάνω. Σύμφωνα όμως με τον 3ο Νόμο του Newton το ακλόνητο σημείο ασκεί στο σχοινί αντίθετη δύναμη, δηλαδή κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω, υπό την επίδραση της οποίας δημιουργείται διαταραχή αντίθετη της αρχικής, η οποία διαδίδεται από το ακλόνητο άκρο προς το ελεύθερο. Αυτό σημαίνει ότι η ανάκλαση του κύματος σε ακλόνητο σημείο, προκαλεί μεταβολή της φάσης του κύματος κατά π rad.

      Το αποτέλεσμα της συμβολής του προσπίπτοντος και του ανακλώμενου κύματος δεν είναι πάντοτε η δημιουργία στάσιμου κύματος. Για να δημιουργηθεί στάσιμο, πρέπει η συχνότητα ταλάντωσης του ελεύθερου άκρου να είναι ίση με μία από τις φυσικές ιδιοσυχνότητες  ταλάντωσης του σχοινιού.  Τότε το σχοινί βρίσκεται σε συντονισμό με το διεγέρτη και το πλάτος ταλάντωσης στις κοιλίες είναι πολύ μεγαλύτερο από το πλάτος στο ελεύθερο άκρο, του οποίου η συμπεριφορά πλησιάζει πολύ περισσότερο σε δεσμό παρά σε κοιλία. Οι φυσικές ιδιοσυχνότητες του σχοινιού υπολογίζονται ως εξής:
Η συνέχεια στο pdf.

Δεν υπάρχουν σχόλια: