Τρίτη, 21 Απριλίου 2009

Κρούση και Doppler


.
Από τον συνάδελφο Ζωνιόπουλο Θωμά μια άσκηση που συνδυάζει ελαστική κρούση και φαινόμενο Doppler. Αφού τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή, την δίνω για μελέτη.
--------------------------
Σώμα μάζας m1 κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου v1=15m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο σώμα μάζας mπου είναι αρχικά ακίνητο. Τα δύο σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Σε σημείο Σ όπως στο σχήμα, υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή, που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz.
Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v=340 m/s.
Αν το σώμα m1 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α)   ο λόγος των μαζών m1/m2
β)   οι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση
γ)   Αν μετά την κρούση κάθε σώμα παρουσιάζει τριβή ολίσθησης με το οριζόντιο επίπεδο, με συντελεστή μ=0,1, να προσδιορίσετε τη χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, όπου ο ανιχνευτής του σώματος m1 καταγράφει συχνότητα κατά 25Hz μεγαλύτερη της αντίστοιχης του ανιχνευτή του σώματος μάζας m2.
Να θεωρήσετε, ότι οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. 
Το σώμα μάζας m1 κατά την κίνησή του δεν συναντά την πηγή.
Δίνεται g=10m/s.
 .

Δεν υπάρχουν σχόλια: