Τετάρτη, 29 Απριλίου 2009

Αδειούχοι και αδιάθετοι

Μια απόδειξη από τον Σταύρο Πρωτογεράκη. Ευχαριστώ Σταύρο για την προσφορά.

Το παλιό, καλό PSSC και μια χρήσιμη απόδειξη.

Αρκετές φορές, σε ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις, αντί να εφαρμόσουμε ΘΜΚΕ, είναι πιο σύντομο να χρησιμοποιήσουμε τις σχέσεις:
 
οι οποίες προκύπτουν από τα ζεύγη εξισώσεων:
 
με απαλοιφή του χρόνου. 
Το «πρόβλημα» είναι ότι οι σχέσεις αυτές δεν αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο οπότε  χρειάζεται να αποδειχθούν. Η τυπική απόδειξη με απαλοιφή του χρόνου είναι μακροσκελής. Η απόδειξη ωστόσο που έδινε το βιβλίο του προγράμματος PSSC (εξαιρετικό πρόγραμμα που εγκαταλείφθηκε γιατί δεν ταίριαζε με την …ελληνική πραγματικότητα…) είναι εξαιρετικά σύντομη και νομίζω αξίζει να την ξέρει ένας μαθητής :
 

Ακριβώς με τον ίδιο τρόπο εφαρμόζεται και για το ζεύγος u και Δx.

Σταύρος Πρωτογεράκης

Δεν υπάρχουν σχόλια: