Σάββατο, 25 Απριλίου 2009

Το 2ο Θέμα για εξετάσεις.

Από τον συνάδελφο Στελίου Κωνσταντίνο πήρα μια σειρά ερωτήσεων θεωρίας που θα μπορούσαν να μπουν σαν 2° θέμα στις εξετάσεις, σαν συνέχεια της προηγούμενης ανάρτησης για το 1° θέμα. Αφού τον ευχαριστήσω και για την προσφορά του αυτή, τις δίνω για μελέτη.
--------------------------
1.   Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. που έχουν την ίδια συχνότητα την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας και οι εξισώσεις τους είναι x1=5ημ2πt και x2=5√3συν2πt (x σε cm). Η εξίσωση της επιτάχυνσης της συνισταμένης κίνησης στο S.I. είναι :
α. α= - 4ημ2πt       β.  α= - 4ημ(2πt+ π/2)      γ.  α= - 4ημ(2πt +π/3)
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (π²=10)

2. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα υλικό σημείο Σ κάποια χρονική στιγμή έχει εκτελέσει 2,5 ταλαντώσεις. Ποια η φάση ενός άλλου υλικού σημείου Μ, που βρίσκεται αριστερά του Σ και σε απόσταση 0,5m από αυτό;
α. 5.5π rad             β. 6π rad               γ. 6.5π rad
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

3.   Μια μικρή σφαίρα μάζας m2 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας m1. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται µε αντίθετες ταχύτητες  ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών m1/m2 των δύο σφαιρών είναι :
α.1                 β.  3                 γ.   2
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

4.   Δυο ηχητικές πηγές Π1 και Π2  εκπέμπουν κύματα με ίσες συχνότητες  fs και βρίσκονται εκατέρωθεν ενός ακίνητου παρατηρητή που δέχεται ηχητικά κύματα και από τις δύο πηγές. Η πηγή Π1 είναι ακίνητη, ενώ η πηγή Π2  κινείται προς τον παρατητρητή με ταχύτητα μέτρου u2 = uηχ./25, πάνω στην ευθεία που διέρχεται από τις δύο πηγές. Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται διακροτήματα συχνότητας :
α. fδ= fs/26          β. fδ= fs/24           γ. fδ= fs/25                  
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

5.   Κατά την ετήσια περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, όταν η Γη βρίσκεται στο περιήλιο η ταχύτητά της είναι υ1 και η απόσταση από τον Ήλιο R1, ενώ όταν βρίσκεται στο αφήλιο οι αντίστοιχες τιμές είναι υ2 και R2 με R2 = 4R1 .

Τότε ο λόγος των κινητικών ενεργειών της Γης όταν βρίσκεται στο περίηλιο και στο αφήλιο Κ12    ικανοποιεί τη σχέση :
α. Κ1 / Κ2  =  16                 β. Κ1 / Κ2  =  8                γ. Κ1 / Κ2  =  4
Nα επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.
Να θεωρήσετε την Γη ως σημειακό αντικείμενο.

.

9 σχόλια:

Thodoris είπε...

Συνάδελφε Κώστα καλησπέρα,
μια μικρή επισήμανση στην 4η ερώτηση:
νομίζω ότι χρειάζεται να αναφέρεις ότι τα πλάτη των ηχητικών κυμάτων είναι ίσα. Επίσης θα ήταν προτιμότερο η ταχύτητα της 2ης πηγής να ήταν της τάξης υ/100, όπου υ η ταχύτητα του ήχου, ώστε η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής να είναι f2=(100/99)fs δηλαδή αρκετά πλησιέστερη στην f1=fs από την τιμή (25/24)fs. Ο όρος παραπλήσιες συχνότητες πρέπει κάπως να οριοθετείται. Εγώ προτείνω η απόλυτη τιμή της διαφοράς f1-f2 να είναι τουλάχιστον 2 τάξεις μεγέθους, δηλαδή 100 φορές, μικρότερη από τις τιμές των f1, f2. Κάνω λάθος;
Θα ήθελα τη γνώμη και άλλων συναδέλφων (που ως τέτοιο θεωρώ οποιοδήποτε μοχθεί για παροχή ουσιαστικής γνώσης στους μαθητές του, είτε προέρχεται από το χώρο του δημόσιου-ιδιωτικού σχολείου, είτε από το χώρο της φροντιστηριακής εκπαίδευσης.
Με εκτίμηση
Θοδωρής Παπασγουρίδης

stelk75 είπε...

Συνάδελφε Θοδωρή συμφωνώ στο πρώτο σκέλος των παρατηρήσεων σου για τα πλάτη των 2 ηχητικών κυμάτων πως είναι ίσα.
Στο δεύτερο σκέλος έχεις εν μέρει δίκιο αλλά το ζητούμενο στην άσκηση ήταν οι μαθητές να είναι σε θέση να υπολογίζουν τα διακροτήματα που προκύπτουν.
Προφανώς και πρέπει τα αποτελέσματα να έχουν φυσικό νόημα αλλά η απάντηση δεν ξεφεύγει από αυτα(π.χ για μικρές τιμές της fs).
Και λιγα στοιχεία θεωρίας με αφορμή τον ήχο και τα διακροτήματα.
1. Το ανθρώπινο αυτί μπορεί να ανιχνεύσει διακροτήματα που προκύπτει από την συμβολή δύο ηχητικών πηγών όταν οι συχνότητές τους διαφέρουν το πολύ 8-10 Hz.
2. Το ανθρώπινο αυτί ανιχνεύει μεταβολές της πίεσης του αέρα σε σχέση με την ατμοσφαιρική πίεση.Οι μεταβολές αυτές θέτουν σε ταλάντωση εξαναγκασμένη το τύμπανο του αυτιού μας η οποία μεταβιβάζεται μέσω των οσταρίων στο υγρό του κοχλία και στον βασικό υμένα.
3.Το υποκειμενικό αίσθημα του ήχου προκαλείται από εκείνες τις νευρικές ίνες που καταλήγουν στα κύταρρα του οργάνου Corti του βασικού υμένα που λόγω φαινομένου συντονισμού ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος.
4.Οταν θεωρούμε ότι το πλάτος του ήχου είναι σταθερό στην πραγματικότητα δεν ισχύει γιατί τα μέτωπα κύματος καθως απομακρύνονται από την πηγή φτάνουν σε μεγαλύτερο πλήθος σωματιδίων του αέρα και το πλάτος μειώνεται.
Στελίου Κώστας

Αστέριος είπε...

Συνάδελφε Κώστα καλησπέρα
Για να αρθεί η διένεξη στην 4η ερώτηση,μπορεί να συμπληρωθεί το εξής:
Ο παρατηρητής ανιχνεύει διακροτήματα "μέσω κατάλληλης συσκευής" συχνότητας:....

Τριανταφυλλίδης Αστέριος

stelk75 είπε...

Προφανώς συνάδελφε Αστέριε ίσως αυτό να ήταν πιο κατάλληλη έκφραση..
αλλά δεν υπάρχει καμιά διένεξη με τον συνάδελφο Θοδωρή.

Thodoris είπε...

Προφανώς και δεν υπάρχει καμία διένεξη. Το ύφος γραφής παραπέμπει σε κάτι τέτοιο; Δε νομίζω.
Ανταλλαγή απόψεων και πληροφοριών με καλή διάθεση γίνεται.
Να κάνουμε και λίγο πλάκα, γιατί ο Διονύσης απόψε θα κοντεύει να σκάσει:
1) Διονύση σε αγαπάμε και ας εξαφάνησες με Γκεμπελικές μεθόδους ότι δε σου άρεσε
2)Αυτό το όργανο Corti και ο βασικός υμένας τι είναι ρε Κώστα; Πω-πω!!!!Φαντάσου να πρέπει να κάνω Βιολογία.....Θα παραιτηθώ επί τόπου

Thodoris είπε...

Συνεχίζοντας την πλάκα:
Αστέριε, αυτή η κατάλληλη συσκευή ανιχνεύει και μήκη κύματος; Να εφοδιάζω τους παρατηρητές στις ασκήσεις, ώστε να μη διαμαρτύρονται οι επισκέπτες του Blog και μας κατηγορούν για τσιγκούνηδες....

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Για τον Θοδωρή.
Το 80% των εξαφανισμένων, αν τις δεις τώρα που τις επαναφέρω, είναι δικές μου αναρτήσεις...
Άρα τι δεν μου αρέσει;
Απλά όποιος δεν έχει μυαλό, έχει ποδάρια...

Thodoris είπε...

Διονύση καλησπέρα,
το σοβαρό ύφος της απάντησής σου δείχνει ότι δεν έγινε αντιληπτό το πείραγμα που ήθελα να σου κάνω, προσπαθώντας να διασκεδάσω την κούραση του να επαναφέρεις τόσες αναρτήσεις.
Προφανώς η προσπάθεια χιούμορ μέσα από ένα μήνυμα, χωρίς την προσωπική επαφή και το βλέμμα στο πρόσωπο του άλλου, είναι δύσκολη και στην προκειμένη περίπτωση ανεπιτυχής.
Επειδή καλώς ή κακώς το Blog το θεωρούμε και λίγο δικό μας, αφού αποτελεί πλέον ευχάριστη νότα στην καθημερινότητάς μας, προσπάθησα να ελαφρύνω (ανεπιτυχώς) το βαρύ κλίμα που ένιωσα ότι επικρατούσε διάχυτο στην ατμόσφαιρα του Blog. Η υπερβολή στους χαρακτηρισμούς (Γκέμπελς!!!) νόμιζα ότι έκαναν σαφή τη διάθεση χιούμορ. Κακώς....
Προφανώς ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ κάτι που θέλεις να "εξαφανήσεις". Επειδή είχα την τύχη να σε γνωρίσω, αυτό μπορώ να το υπογράψω.
Μάλλον είχα μια κακή έμπνευση της στιγμής. Όταν το χιούμορ ενοχλεί, έχει το αντίθετο αποτέλεσμα από αυτό που επιδιώκεις....
Λοιπόν, για να μη δημιουργούνται παρεξηγήσεις χωρίς λόγο, ειδικά με ανθρώπους που ΕΚΤΙΜΩ και ΣΕΒΟΜΑΙ, ζητώ συγγνώμη και από εσένα και από τους συναδέλφους Κώστα-Αστέριο, αν παρεξήγησαν το πνεύμα γραφής.
Αστέριε, το πείραγμα με την "κατάλληλη συσκευή" που ανιχνεύει τα πάντα, δεν είχε να κάνει με σένα. Ελπίζω να το κατάλαβες...
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Δεν σε παρεξήγησα βρε Θοδωρή. Το κατάλαβα ότι έκανες πλάκα. Απλά πήγα να σκάσω και το σχόλιό μου απευθυνόταν σε όλους τους άλλους συναδέλφους που δεν με γνωρίζουν και εκτός blog.