Δευτέρα, 27 Απριλίου 2009

ΚΥΛΙΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΓΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

Από τον συνάδελφο και φίλο Θοδωρή Παπασγουρίδη έλαβα μια μελέτη πάνω στη κύλιση στερεού κατά μήκος πλαγίου επιπέδου, αντιμετωπίζοντας την με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Ο πρώτος εκτιμώ ότι μπορεί να μελετηθεί από τους μαθητές, ο δεύτερος από τους πολύ καλούς μαθγτές μας, ενώ ο τρίτος απευθύνεται μόνο σε συναδέλφους.  Αφού τον ευχαριστήσω για μια ακόμη φορά για αυτήν την προσφορά του, την δίνω για μελέτη.
  
     Σε ένα πλάγιο επίπεδο γωνίας κλίσης φ κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει προς τα κάτω, ένα στερεό σώμα με κατανομή μάζας συμμετρική ως προς το κέντρο του. ( Το στερεό μπορεί να είναι σφαίρα, συμπαγής κύλινδρος, κούφιος κύλινδρος). Έχει ενδιαφέρον να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της μεταφορικής προς τα κάτω κίνησης με τρεις διαφορετικούς τρόπους, αποδεικνύοντας έτσι ότι οι διαφορετικές αυτές προσεγγίσεις παρουσιάζουν μεταξύ τους πλήρη συνέπεια.

1)  ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ.

2)  ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΕΠΑΦΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΔΑΠΕΔΟΥ

3)    ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ  ΘΕΩΡΗΣΗ          

 Δείτε, αλλά μπορείτε και να κατεβάστε όλη την μελέτη από ΕΔΩ.

Δεν υπάρχουν σχόλια: