Παρασκευή, 24 Απριλίου 2009

Περιστροφική κίνηση σε επαφή με ορθή γωνία

Από τον φίλο και συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη, έλαβα μια άσκηση, σαν ……συνέχεια των δύο προηγούμενων αναρτήσεων. Ξανά ο κύλινδρος σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, αλλά με αρχική γωνιακή ταχύτητα.  Να τον  ευχαριστήσω για μια ακόμη φορά για την προσφορά του αυτή.

Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ ακτίνας R περιστρέφεται αριστερόστροφα γύρω από τον άξονά του με γωνιακή ταχύτητα ωο και τοποθετείται σε επαφή με τα τοιχώματα ορθής γωνίας. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των τοιχωμάτων και του κυλίνδρου είναι μ. Να υπολογίσετε:
     1)  Το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου
2)  Σε πόσο χρόνο ο κύλινδρος θα σταματήσει να περιστρέφεται
3)    Πόσες περιστροφές θα εκτελέσει μέχρι τότε
4)  Το συνολικό ποσό θερμότητας που εκλύεται μέχρι να σταματήσει, καθώς και το ποσό θερμότητας που εκλύεται λόγω της τριβής από το οριζόντιο δάπεδο.

Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του είναι: Ι= ½ ΜR2.

 .

3 σχόλια:

Νίκος Ανδρεάδης είπε...

Ο σωστός τίτλος της ανάρτησης θα ήταν "ο αντιγράψας του αντιγράψαντος"!!!

Θοδωρή το τρίτο ερώτημα προτείνω να το λύσεις και με ενέργειες.

Παρατηρώ μια τάση να βάζουμε κύλινδρο να τρίβεται σε τοίχωμα, χωρίς να είμαστε συνεννοημένοι. Σκέψου να πέσει στις εξετάσεις κάτι παρόμοιο!!!

Αστέριος είπε...

Στην απάντηση του Θοδωρή, στο πρόβλημα «περιστροφική κίνηση σε επαφή με ορθή γωνία»
(που κατά τα άλλα μας έχει εντυπωσιάσει με τις αναρτήσεις του, τον κόπο – και τις εργατοώρες που έχει ξοδέψει) διαβάζω στην απάντηση:
Στον κύλινδρο ασκούνται οι εξής δυνάμεις: Το βάρος του W,…

Θεωρώ ότι το «του» πρέπει να διαγραφεί, αφού το βάρος - βαρυτική δύναμη την ασκεί ο πλανήτης Γη στον κύλινδρο, και δεν είναι «δικό του».

Επίσης, η δύναμη βάρος, πρέπει να γράφεται με μικρό w ή κεφαλαίο W; Στους μαθητές μου λέω να συμβολίζουν το βάρος με μικρό (πεζό) γράμμα (w) και το έργο με κεφαλαίο (W).
Ευχαριστώ

Τριανταφυλλίδης Αστέριος

Thodoris είπε...

Αστέριε καλησπέρα,
δεν υπάρχει κανείς που να αμφισβητεί ότι τη βαρυτική έλξη την ασκεί η μάζα της Γης στη μάζα του σώματος.
Βρίσκω όμως λίγο υπερβολικό, να συζητάμε αν θα βάζουμε "του" ή όχι.
Ίσως έχεις δίκιο, αλλά δεν μπορώ να σου εγγυηθώ ότι δε θα ξαναχρησιμοποιήσω τη συγκεκριμένη έκφραση, προφανώς από συνήθεια. Στην ίδια αυστηρή λογική δε θα πρέπει να λέμε ούτε η δυναμική του ενέργεια, αλλά η δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα-Γη, η οποία θεωρούμε ότι κατέχεται εξ ολοκλήρου από το σώμα αφού αν μετατραπεί σε κινητική θα αποδοθεί αποκλειστικά στο σώμα.....
Όσο για το συμβολισμό με μικρό η μεγάλο W δε μπορώ να σου απαντήσω. Η πρόταση στους μαθητές σου είναι χρηστική, αλλά πάλι νομίζω ότι άλλα προέχουν.
Σε ευχαριστώ και συγγνώμη που άργισα να απαντήσω, αλλά δεν είχα αντιληφθεί τα σχόλια.